M11S3 Operaciones algebraicas y soluciones de problemas

Roxana Martínez Mirafuentes

Módulo 11

Generación 6

Actividad 1

Operaciones algebraicas y soluciones de problemas

Planteamiento del problema: Un comerciante de abarrotes adquiere cierta cantidad de litros de aceite. El costo de cada litro depende de la cantidad que se compre. Suponiendo que c es el costo de cada litro en $ y x es la cantidad de litros comprados.

Si el costo de cada litro está determinado por la expresión c = 321 - 2x y la valor total en $ es Vt = 23x+300

Determina lo siguiente:

a) Una expresión algebraica para calcular el costo total representado por Ct (el costo total se encuentra multiplicando la cantidad de litros comprados por el costo de cada litro).

Solución:

Costo total de cada litro = 321 – 2x

Costo total = (x) (321 – 2x)

Ct = 321x – 2x²

b) Una expresión algebraica para calcular la ganancia del comerciante, representada por G (la ganancia se obtiene restando la venta total menos el costo total).

Solución:

Vt= 23x + 300

Ct= 321x – 2x²

Para realizar la resta de polinomios, tengo que eliminar el paréntesis, después se realizan operaciones de términos semejantes.

G= 23x + 300 – (321x – 2x²⁾   

23x + 300 – 321x + 2x²

300 – 298x + 2x²

G= 300 – 298x + 2x²

c) Si se compra 170 litros de aceite, calcular el costo de cada litro, el ingreso total de ventas además los costos y ganancias totales.

Solución:

Costo= 321- 2x

Costo = 321 – 2(170)

           = 321 – 340

           = - 19

El costo total de cada litro: - 19

 Ingreso de ventas: $ 4, 210

Vt = 23 (170) + 300

Vt= 3910 + 300

    = 4,210

Los costos: $ -3,220

Ct = 321 (170) – 2 (170)²

Ct= 54,570 – 57,800

Ct= - 3,220

Las ganancias totales: $ 7,440

G = 300 - 298x + 2x²

G= 300 – 298(170) + 2 (170)²

G= 300 – 50,660 + 57,800

G= 7,440